Векторы на плоскости

Настоящая книга вышла в свет уже после безвременной смерти автора (май 1935 г.). Николай Маркович Фишман в течение целого ряда лет (12 лет) работал доцентом Москов­ского энергетического института. Н. М. был талантливым математиком и педагогом, с ши­роким научным кругозором. В преподавании он проявлял большую инициативу и всегда преподносил предмет в оригинальной трактовке. Он чутко относился к своей аудитории, и многочисленные его ученики сохранят о нем память, как о ценном педагоге и пре­красном человеке.
Н. М. занимался самыми различными областями метематики: векторным и тензорным анализом, современной алгеброй, теорией функций комплексного переменного, диференциальными уравнениями (метод операторов Хевисайда). Сверх того, он работал в области применения математики к конкретным задачам физики и электротехники. Его перу принадлежит также книга „Комплексные числа".
Переходя к разбору книги „Векторы на плоскости", рассчитанной на учащегося стар­ших классов средней школы, надо отметить следующее.
Во-первых, через всю книгу красной нитью проходит связь новых математических понятий и формул практическими задачами из механики и физики. Здесь формулы них приложения даются не отдельно, а достигнуто их органическое слияние.
Во-вторых, изложение проводится плавно, хорошим, понятным языком, а в некототорых местах (например, стр. 28—30) изложение становится увлекательным.
В-третьих, надо отметить ту умеренность, с какой автор выбирает материал. Конечно, книга требует от юного читателя внимательного к себе отношения, но она не содержит трудных мест, запутанных доказательств.
Некоторые места стоило бы слегка изменить при подготовке книги к следующему изданию. Следовало бы подчеркнуть три ведущие темы: понятие о векторе, скалярное произведение и векторное (косое) произведение. При определении знака площади на стр. 40 этому знаку дается своеобразное объяснение, но не указывается направление вращения. Идея косого произведения вполне допустима, по обозначение — необычное. Доказательство теоремы на стр. 42 надо бы пополнить.
Не останавливаясь на деталях, мы скажем, что в этой небольшой книге на 50 страни­цах дан богатый и интересный материал, и книгу следует считать чрезвычайно полезной. Десятки тысяч школьников найдут в ней ценное дополнение к обычному курсу алгебры и геометрии, познакомятся с новыми для них понятиями, а ознакомление с началами векторного исчисления позволит им лучше и быстрее овладевать физикой, механикой и курсом высшей математики. Книгу следует переиздать.
И. Абельсон.